Au collège de Königsberg Octobre 1878.

 

Ce soir-là, un jeune Prussien d’une dizaine d’années, engoncé dans son uniforme de collégien trop étroit, griffonne à traits nerveux sur son précieux calepin.

 

 Malgré le froid qui descend des montagnes, il est obligé de rester en culottes courtes jusqu’au 15 novembre.

 

 C’est le règlement.

 

 Il vient d’entrer en troisième à l’ancien collège de Königsberg, vieille cité germanique rasée par les Russes en 1945 et dont le nom même n’existe plus.

 

 Une ville de conte de fées, célèbre pour l’énigme de ses sept ponts, qui se dressait autrefois sur les bords de la Baltique, en Prusse-Orientale.

 

 La vie au collège est dure.

 

 Lever à six heures.

 

 Douche glacée.

 

 La discipline allemande.

 

 Presque rien n’a changé depuis l’époque où l’illustre philosophe allemand Emmanuel Kant était lui-même dressé à coups de fouet dans ce haut lieu de l’éducation, cent ans plus tôt.

 

 Mais rien ne fait peur à ce gamin un peu trop sérieux sous son grand front.

 

 Il s’appelle Arnold Sommerfeld.

 

 D’une stupéfiante rapidité dans les calculs, aussi fort en langues – il en parle déjà quatre – qu’en histoire ou en géographie, le petit Sommerfeld est depuis toujours le premier de sa classe.

 

 Il fait la fierté de ses parents, surtout de sa mère qu’il adore et dont il dira bien plus tard qu’il lui doit « une dette infinie pour son énergie et sa vigueur intellectuelle ».

 

 Mais il a beau être doué en tout, il est bien loin de se douter qu’un jour il va bouleverser le monde.

 

 En attendant, le petit Arnold n’a pas la moindre idée de ce qu’il va faire quand il sera grand.

 

 Ecrivain ? Médecin, comme son père ? Or, par ce brumeux soir d’octobre 1878, quelqu’un – l’un de ses camardes du collège – va lui apporter la réponse – en disant quelque chose qu’il n’oubliera jamais et qui va changer le cours de sa vie.

 

 Lui permettre d’ouvrir un très long chemin jusqu’au cœur de la matière, d’y trouver une clef qui permettra à d’autres d’ouvrir les portes secrètes derrière lesquelles brûle le feu de la création.

 

 Là où l’on peut s’attendre à trouver la toute première trace de cet ordre cosmique éblouissant qu’Einstein appellera un jour « la pensée de Dieu ».

 

 * Dans ces années 1870, l’idée qui domine, depuis les salons des beaux quartiers jusque dans la rue, c’est que la substance du monde est de nature matérielle.

 

 Une matière éternelle, immuable, sans origine et sans fin, qui ne doit son existence qu’à elle-même.

 

 Quoi de plus vrai ? La science chaque jour le prouve ! La matière, disséquée dans les laboratoires, est faite de molécules, lesquelles sont à leur tour constituées d’atomes.

 

 Et de rien d’autre.

 

 Ce règne matériel s’étend sans limite, à tel point qu’on est alors persuadé que l’Univers est infini.

 

 Qu’il n’a jamais connu de commencement.

 

 Et qu’il n’aura jamais de fin.

 

 Aussi une et indivisible que ces républiques qui naissent un peu partout en Europe, la matière est partout, comme un être universel.

 

 Puisque rien ne se perd et que rien ne se crée, il n’y a nul besoin de ce principe créateur, de cette cause première que certains appellent encore Dieu.

 

 Tout cela, le petit Sommerfeld l’entend du matin au soir.

 

 Sommerfeld ! Retenez le nom de ce gamin : il deviendra légendaire dans le monde entier.

 

 Et il a changé votre vie.

 

 C’est grâce à lui, ce petit Prussien en culottes courtes, que vous avez la chance de vous servir tous les jours d’un téléphone portable.

 

 Et de mille autres merveilles encore.

 

 Cité quatre-vingt-une fois pour le prix Nobel, il a été le directeur de thèse – autant dire le maître à penser – des plus grands Prix Nobel de l’histoire, fondateurs de la mécanique quantique ou autre, tels Heisenberg, Pauli, Bethe, Pauling, Debye et bien d’autres.

 

 A lui seul, il dirigera plus de thèses de doctorat qu’aucun autre scientifique avant ou après lui.

 

 Mais surtout, il percera l’un des plus fabuleux secrets de la nature.

 

 En découvrant en 1916, enfoui dans les profondeurs de la matière, un nombre.

 

 Une étrange suite de chiffres, dont la course infinie nous entraînera vers l’énigme rencontrée par Bentley dans ses champs de neige.

 

 Et bien plus loin encore.

 

 D’où vient ce nombre pur ? Mystère.

 

 Des dizaines d’années après sa découverte, le théoricien Richard Feynman, prix Nobel de physique, s’écriera : « C’est l’un des plus grands mystères de la physique : un nombre magique donné à l’homme sans qu’il y comprenne quoi que ce soit.

 

 On pourrait dire que “la main de Dieu” a tracé ce nombre et que l’on ignore ce qui a fait courir Sa plume 1. »

 

Mais tout cela est encore bien loin.

 

 Tout ce qui compte pour lui ce soir-là, c’est cette bille qu’il triture entre ses doigts.

 

 Elle a été fendue par Minkowski, un de ses copains à la mâchoire carrée, un peu plus âgé.

 

 Cet idiot a tapé trop fort dedans.

 

 Du coup, un morceau est parti, creusant une longue fente d’un pôle à l’autre.

 

 A cause de ça, il ne lui en reste plus que quatre de bonnes.

 

 C’est son père, le docteur Franz, qui les lui a offertes pour Noël.

 

 Un médecin jovial, porté aux nues par ses patients, et qui passe son temps libre à collectionner les objets de la nature (de l’ambre, des coquillages ou des cristaux de toutes les couleurs…).

 

 Autant de choses qui fascinent le jeune Arnold et qui le poussent depuis tout petit à se demander d’où vient leur beauté, quel message mystérieux se cache à l’intérieur, dans cet ailleurs étrange qu’est l’infiniment petit.

 

 Ce soir-là, il attend son copain Minkowski au fond de la cour de récréation depuis presque une heure.

 

 Ce dernier lui a promis de remplacer sa grosse bille fendue.

 

 Minkowski ! Encore un nom de légende ! La saisissante formule de l’un de ses adeptes, le mathématicien Harris Hancock, suffit à le décrire encore adolescent : « Sa compréhension instantanée des concepts géométriques paraissait presque surhumaine. »

 

Au collège de Königsberg, personne personne ne se doute que c’est lui, cet adolescent au teint pâle qui, trente ans plus tard, va découvrir l’espace-temps à quatre dimensions.

 

 Qu’à grands coups de visions fulgurantes, d’équations et de calculs monumentaux, celui qui plus tard deviendra le professeur d’Einstein va abattre les murailles aveugles de l’ignorance.

 

 Ouvrir la voie vers le Big Bang.

 

 Et arracher aux ténèbres l’un des plus grands secrets de l’Univers.

 

 Avec David Hilbert, Felix Klein, Arnold Sommerfeld et d’autres que nous allons découvrir dans ce livre, Minkowski deviendra l’un des maîtres de l’école de pensée mathématique la plus puissante du monde : l’école de Göttingen ! Une école par laquelle sont passés pratiquement tous ceux qui ont construit la physique des xxe et xxie siècles – les Poincaré, Einstein, Planck, Weyl, Heisenberg, Born et tant d’autres.

 

 Sans le savoir, chacun d’eux nous apportera ici un indice, là un fragment, plus loin une trace de l’ordre – de « l’harmonie préétablie », comme on dit à Göttingen – existant dans les profondeurs de notre Univers.

 

 La révolution que vous allez découvrir au fil des pages est d’une formidable puissance, et nous conduira, irrésistiblement, vers cette énigme suprême qu’Einstein, en 1922, a appelé (faute d’une meilleure expression) la « pensée de Dieu ».

 

 * Pour l’heure, le petit Sommerfeld ne sait pas trop si Hermann est russe, polonais ou allemand.

 

 Tout ce qu’il peut dire, c’est que son camarade de lycée est né au fin fond de la Russie, à Aleksotas, une bourgade perdue entre deux déserts.

 

 Ses parents, Lewin et Rachel, sont des juifs allemands habitués à voyager mais qui ont décidé de poser leurs bagages à Königsberg.

 

 Depuis, le père s’est lancé dans les affaires.

 

 Sommerfeld sait aussi que Hermann a deux frères, dont il parle de temps en temps.

 

 L’aîné n’a pas eu la chance d’aller à l’école.

 

 Son origine juive lui a barré tout net l’entrée du collège.

 

 Il n’a jamais pu s’en remettre et n’a pas eu d’autre choix que de rejoindre son père dans le monde des affaires.

 

 Le second s’appelle Oskar.

 

 Heureusement pour lui, il a pu entrer au lycée de la vieille ville et deviendra plus tard un médecin réputé dans la lutte contre le diabète (il est l’un des découvreurs de l’insuline).

 

 Mais au fond, Sommerfeld se fiche totalement de savoir d’où vient son copain ! Juif, russe ou allemand, ce qu’il attend ce soir-là, c’est que Minkowski lui donne une bille neuve.

 

 Pour le reste, il aime bien son uniforme « de grand », avec ses galons et ses épaulettes dorées.

 

 Depuis la rentrée, Minkowski ne quitte plus ses lunettes ovales qui lui donnent l’air d’un révolutionnaire russe au bord de la révolte.

 

 En attendant, il se contente d’être, comme chaque année, le premier de sa classe.

 

 Si d’aventures le professeur peine à expliquer quelque chose au tableau, ses camarades scandent aussitôt en chœur : « Minkowski ! Au secours … ! » Généralement, il ne lui faut que quelques minutes pour trouver la solution… Du haut de ses quatorze ans, Minkowski est donc déjà quelqu’un au collège de la vieille ville.

 

 Entre autres, tous les élèves savent qu’il a une mémoire foudroyante.

 

 Il lui suffit de lire un texte une fois pour ne plus l’oublier.

 

 Deux ans plus tôt, à l’été 1876, il a fait sensation en jouant au théâtre le rôle d’Othello.

 

 Depuis, il a appris par cœur les principales œuvres de Shakespeare, Schiller et Goethe, « pour ne plus avoir à apprendre autre chose que des textes scientifiques », lance-t-il à ses camarades en riant.

 

 Car sa vraie passion, là où éclatent ses dons hors du commun, c’est la science.

 

 Les nombres et leurs fabuleuses énigmes.

 

 Du matin au soir, il dévore les traités d’algèbre, pourchasse les articles de géométrie, couvre ses étagères de comptes rendus d’un niveau très au-dessus de son âge.

 

 * A une demi-heure de marche du lycée se trouve l’imposant portail sculpté d’un bâtiment baroque dont Minkowski rêve en silence chaque fois qu’il passe devant : l’université de Königsberg.

 

 Après le collège, Emmanuel Kant y est entré pour enseigner la philosophie.

 

 Une oeuvre colossale qui, sous sa plume de fer, a creusé le lit de ce que, vers 1850, on commence à appeler le « matérialisme ».

 

 Comme tous les élèves de son époque, Minkowski s’est vu répéter par ses maîtres que l’Univers n’est rien d’autre qu’un champ de matière, étendu à l’infini dans l’espace comme dans le temps.

 

 Qu’il n’a ni commencement ni fin.

 

 Les étoiles brillent là-haut d’un éclat éternel et s’enfoncent dans l’infini sans jamais rencontrer de frontières.

 

 Ces idées sont martelées entre autres par un tribun redoutablement efficace, dont la voix tonnante se fait entendre dans tous les cercles, intellectuels comme scientifiques.

 

 C’est celle du philosophe allemand en exil Karl Marx.

 

 Déjà en 1841, la thèse de doctorat de cet étudiant à la barbe hirsute et aux cheveux en bataille portait sur la théorie atomique de Démocrite.

 

 Quarante ans plus tard, ses disciples de plus en plus nombreux brandissent haut et fort le drapeau du matérialisme et assènent (parfois à coups de gourdin sur les barricades) que la matière, faite d’atomes, existe depuis toujours et pour toujours.

 

 Une manière de penser qui, vers la fin du xixe siècle, s’est largement imposée chez les scientifiques en blouse blanche et col cassé.

 

 Pourtant, sans qu’il sache pourquoi, Minkowski n’est pas vraiment d’accord.

 

 En futur mathématicien – ce sera sa vie –, il pense autrement.

 

 En particulier, le garçon est parfois traversé par l’idée secrète, inavouable, que l’Univers n’est pas fait d’atomes mais d’autre chose.

 

 Que la matière n’est ni infinie ni éternelle.

 

 Comme tous les génies en herbe, Minkowski s’ennuie en classe.

 

 Ses joies intellectuelles, il va les chercher ailleurs.

 

 Un jour, son grand frère lui a donné un texte écrit de la main de l’immense physicien James Clerk Maxwell, celui qui, grâce au pur calcul, a découvert les lois de l’électromagnétisme.

 

 Le plus grand savant depuis Newton, comme l’a affirmé Einstein en 1931.

 

 Or, celui-ci a écrit en 1868 : « Un matérialiste strict croit que tout dépend du mouvement de la matière.

 

 » Ajoutant, avec une fulgurante intuition de l’existence d’une origine pour l’Univers : « La raison pour laquelle nous n’attendons rien de la sorte à aucun moment est notre expérience des processus irréversibles, et ceci nous amène à la doctrine d’un commencement et d’une fin, au lieu d’une éternelle progression cyclique 2. »

 

Un commencement pour l’Univers entier ! Depuis qu’il l’a découverte, l’idée bouillonne dans la tête de l’adolescent.

 

 Mais comment en être certain ? Il lui faut rencontrer un vrai mathématicien.

 

 Le seul qui existe à Königsberg se trouve à l’université et s’appelle Heinrich Weber.

 

 Il détient l’unique chaire de mathématiques du pays mais il est inaccessible.

 

 Dommage, car il passe pour l’un des meilleurs experts en Europe de cette branche à bien des égards mystérieuse, qu’on appelle la « théorie des nombres ».

 

 Les nombres.

 

 Leur mystère.

 

 Retenez simplement que la théorie des nombres s’occupe en général des nombres, avec cependant une priorité accordée aux nombres entiers, ceux que vous utilisez tous les jours en comptant sur vos doigts, comme 1, 2 ou 3.

 

 Des nombres rois, que le très conservateur mathématicien allemand Leopold Kronecker portait aux nues.

 

 Pour couper court à tout débat selon lui inutile, il grondait, les sourcils froncés, à qui voulait l’entendre : « Dieu a crée les nombres entiers. Le reste est l’invention de l’homme 3. »

 

Il est vrai que ces nombres que nous utilisons du matin au soir sans faire attention sont, en réalité, bourrés de mystères.

 

 Ils entretiennent d’étranges relations entre eux, souvent stupéfiantes, que les théoriciens s’acharnent depuis des siècles à débusquer.

 

 Mais il y a plus.

 

 Car les nombres – en particulier ceux qu’on commence à appeler à l’époque les « nombres purs » – ont avec la réalité physique des liens invisibles.

 

 Des liens qui nous ouvrent une voie insolite, semée de coups de théâtre, vers les mystères les plus obscurs de l’Univers.

 

 Tout cela fascine l’élève Minkowski.

 

 Souvent, au lieu de déjeuner au réfectoire du lycée, il préfère rester des heures à regarder fixement sur son cahier, comme hypnotisé, la succession de chiffres formant ces grands nombres de légende que sont π ou encore le nombre d’or.

 

 Il le sent, il le sait, chacun de ces nombres contient un secret brûlant.

 

 Une clef qui peut donner accès à ce qu’il y a de plus profond dans tout l’Univers.

 

 A ce mystère suprême qu’un jour, après le grand peintre français Vincent Van Gogh, après le philosophe danois Soren Kierkegaard et le grand physicien Max Planck, il ose à son tour appeler « la pensée de Dieu ».

 

 Mais on peut vite trébucher quand on est tout seul.

 

 Encore une fois, pour ne pas se perdre en route, Minkowski doit à tous prix se trouver un guide.

 

 Vers qui se tourner ? Pour commencer, vers le bon docteur Hübner, son professeur de mathématiques au lycée.

 

 Hélas, rapidement dépassé par l’élève, le maître bredouille et finit par caler devant ses questions toujours plus difficiles.

 

 Pour échapper à la pression, Hübner s’arrange donc pour le présenter, un soir après les cours, au professeur Heinrich Weber.

 

 Une aubaine ! Celui-ci règne en maître sur l’université de la ville et Minkowski rêvait de le rencontrer.

 

 En moins d’une demi-heure, l’austère mathématicien comprend à qui il a affaire.

 

 Inutile de prendre des gants ! Il lui assène alors les questions questions les plus déconcertantes.

 

 Tente de le pousser à la faute.

 

 Mais rien à faire ! Sans se démonter, le jeune prodige a réponse à tout.

 

 Passablement ébranlé, Weber congédie ses visiteurs et, dans la foulée, s’empresse d’adresser une lettre (devenue aujourd’hui célèbre) à son illustre collègue, le grand Richard Dedekind.

 

 Entre autres, il y disait avoir fait la connaissance d’un lycéen exceptionnellement prometteur, un tout jeune génie de la théorie des nombres.

 

 Et c’est là que le destin va se mêler des affaires humaines.

 

 Car il existe à Königsberg un autre collégien capable de se mesurer à Sommerfeld.

 

 De calculer de tête des relations totalement inattendues entre les nombres.

 

 Cet adolescent aux jambes longues et maigres, perpétuellement coiffé d’un chapeau en toile blanche, a deux ans de plus que lui.

 

 Sa mémoire est loin d’être aussi prodigieuse que celle de Minkowski.

 

 Mais il n’a pas son pareil pour saisir d’un seul coup d’œil, à toute vitesse, la solution d’un problème.

 

 Et il déborde aussi bien d’assurance que d’imagination.

 

 Pour autant, le jeune homme n’est pas inscrit à l’ancien collège (considéré comme le meilleur) mais au sinistre lycée Frédéric, quelques centaines de mètres plus loin.

 

 Un établissement grisâtre, peuplé d’élèves à la traîne, et que le jeune homme compare à un pénitencier.

 

 Il est loin de s’y sentir chez lui.

 

 Entre autres, il supporte de plus en plus mal les coups de cravache qui pleuvent du matin au soir sur les épaules, pour un oui ou pour un non.

 

 Un matin, fulminant de rage, il a même failli donner un coup de poing au surveillant principal qui, quelques minutes plus tôt, avait cassé ses lunettes.

 

 Une catastrophe évitée d’un cheveu.

 

 Séparés par de hautes murailles, Minkowski et lui ne se sont croisés que deux fois, sur le chemin du terrain de sport de Königsberg.

 

 Une heure à chaque fois.

 

 Mais Hermann n’a jamais oublié ces moments passés ensemble à discuter de questions à donner le tournis, même aux professeurs.

 

 Sans qu’il s’en doute, entre deux passes de ballon, il avait parlé avec celui qui allait devenir l’un des plus grands mathématiciens de l’histoire.

 

 Quelqu’un qui, bien plus tard, passera une nuit entière à discuter avec Einstein de la pensée de Dieu.

 

 Il s’appelait David Hilbert.

 

 

 

 Sommerfeld.

 

 Minkowski.

 

 Hilbert.

 

 

 

 Alors qu’ils se croisent en culottes courtes dans les anciennes ruelles de cette ville détruite à coups de canon par les Russes en 1945, les trois jeunes ne savent pas que plus tard, ils seront liés par une amitié inébranlable, qui va durer toute leur vie.

 

 Et que soudés comme des mousquetaires, ils vont dominer la science, briser les anciens obscurantismes et provoquer une révolution qui s’est propagée jusqu’à aujourd’hui et dont nous allons vous faire entrevoir certains aspects encore inconnus.

 

 Pour l’instant, le petit Sommerfeld est toujours en train d’attendre Minkowski au fond de la cour.

 

 D’habitude son copain n’est jamais en retard.

 

 Pourquoi n’arrive-t-il pas ? Parce qu’il ne veut pas lui changer sa bille fendue ? Le collégien ne le sait pas encore mais il s’est passé quelque chose.

 

 Un événement insignifiant en apparence mais qui va faire basculer leur existence à tous les deux.

 

1- . Richard P. Feynman, QED : The Strange Theory of Light and Matter, Princeton University Press, Penns. (1985). 

 

2- . P.M. Hannan (éd.) The Scientific Letters and Papers of James Clerk Maxwell, Cambridge University Press, Cambridge (1995). 

 

3- . H. Weber, « Leopold Kronecker », Jahresberg, vol. 2 (1891).

 

Bogdanov, Grichka. La pensée de Dieu